分解因式（x-1）^3+(x-2)^3+(3-2x)^3

（x-1）^3+(x-2)^3+(3-2x)^3
=[(x-1)+(x-2)][(x-1)^2-(x-1)(x-2)+(x-2)^2]+(3-2x)^3
=(2x-3)(x^2-3x+3)-(2x-3)^3
=(2x-3)[(x^2-3x+3)-(2x-3)^2]
=(2x-3)(-3x^2+9x-6)
=-3(2x-3)(x-1)(x-2)

（x-1）^3+(x-2)^3+(3-2x)^3
=[(x-1)+(x-2)][(x-1)^2-(x-1)(x-2)+(x-2)^2]+(3-2x)^3
=(2x-3)(x^2-3x+3)+(3-2x)^3
=(2x-3)(x^2-3x+3)-(2x-3)^3
=(2x-3)[x^2-3x+3-(2x-3)^2]
=(2x-3)(-3x^2+9x-6)
=-3(2x-3)(x^2-3x+1).

（x-1）^3+(x-2)^3+(3-2x)^3
=（x-1+x-2+3-2x)^3（提取公因数）
=0^3（合并同类项）
=0

不信可以用数值代入法：

当x＝5时，
原式＝（5－1）^3＋（5－2）^3＋（3－2^5）^3
＝4^3＋3^3＋（3－10）^3
＝12＋9＋（－7）^3
＝21＋（－21）
＝0

楼上好复杂，看不懂．